From：奥村尚
東京のオフィスより、、、

前回、NYダウの超長期のチャート(グラフ)を
お見せしました。これです。

このグラフの縦軸(Y軸)のスケールは、
0、5千、1万、1万5000…と5000毎にふっています。
横軸(x軸)は日付で、1年毎にふっています。

グラフは、このように、
同じ間隔ごとに目盛(スケール)を取るのが普通です。

しかし、超長期の投資を読む場合、
それでは見えなくなるものがあります。

このグラフだと、1915年から1985年までの70年に及び、
変化がまるでわかりません。

さて、今、100(円)あるとしましょう。

年間7.5%ずつ、増やしてゆくとします。
7.5%増えると、1年後の元本利金は、
(1+0.075)=1.075倍になります。

つまり、来年は100x 1.075=107.5になります。

2年後は、その時の元金 107.5に対して、
更に1.075倍になりますので、

107.5 x 1.075= 1.15.5倍になります。

この調子で計算すると、10年後は、
(1+0.075) ^ 10= 2.06 倍、

元本100円に対して、元利金合計 206円になります。

これを100年続けると、こうなります。

100年の期間の後半の半分くらいから、
一気に上昇しているように見えます。

その分、
100年の期間の前半半分くらいは、数字が小さいので、
変化がわかりづらくなっています。

どういった関係で増えているのかも、
直感的にわかりづらいですね。

そこで、縦軸のスケールの取り方を変えてみます。
まずはご覧ください。

さきほどのチャートとは、
かなり見え方が変わりますね。

100が1000を超えるのは32年後、
1000が10000を超えるのは、やはり32年後です。

つまり、32年毎に、10倍になってゆく関係が
手に取るようにわかるでしょう。

このグラフは、logグラフといいます。

毎年、新しい元本に対して同じ成長をする場合、
その成長を直線で見るためのものです。

長期で株式の推移を見る時は、
縦軸にlogを取ると全く別の景色になり、
見晴らしがよくなります。

解説はこの辺にしておいて、
さっそく、長期のNYダウを、
改めてこのスケールで見てみましょう。

最初のグラフと同じ内容を異なる視点で見たことになります。

この見方では、1915年から2022年までの変化が、
手に取るようにわかります。

おおざっぱに言って、1929年の下落の後は、
右上がりの一直線ですね。

つまり、1929年の暴落の後は、
ずっと同じように株価は成長してきたんです。

1932年から2022年までの90年で700倍になりました。
数字で表すと、年平均7.5%の成長をしています。

黒い点線は、私が引いたトレンドラインです。
この直線の傾きが、年7.5%の成長を示すものです。

今後も、NYdowが平均的に進むとすると、
今年も6%の成長をします。

そんな上手くはいかないだろう、
と考える方も多いと思います。

でも、NYダウは1970年に1000ドルだったんです。
1万ドルに到達するのは夢のように思えたことでしょう。

しかし、1996年には1万ドルに到達し、
今は3万ドルを超えています。

この調子で進むと、
あと17年でNYダウは10万ドルになります。

長期の予想というのは、こんな感じで、
おおらかに計算すると楽しめますね。

奥村尚