From：奥村尚
東京のオフィスより、、、

おはようございます。

今週は寒いですね。

先週末、札幌雪祭りに出かけてきました。

その前まで出張していた米国も
とても寒かったのですが、

北海道は丁度冬型の気圧配置になっていたので、
最低気温-10度、最高気温でもマイナス。

そんな寒い中でも
雪まつり自体は盛況で、
巨大な雪像を楽しめました。

食事のラーメンも、
寒い中を歩いて
ようやくたどり着いたので、
余計にありがたく感じました。

そして、、

札幌から東京に
帰ってきてからも寒いです。

今年は久しぶりに寒さを
満喫できたとも言えます。

まだ寒さは続きそうです。

さて、先週は、
ケリーという数学者が編み出した
トレードサイズの計算式(ケリー基準)を
紹介しました。

f＝ 2*P -1

ただし、Pは勝率　0 < = P < = 1

まず、数式は、読むことです。

2*P-1 の意味を考えてみましょう。

もし、Pが0.5以下であれば、
2倍しても1以下になります。

その値から1を引くのですから、
P = 0.5 のとき、f=0 です。

つまり、Pが50%未満であれば、
fは負の値になる事に気が付きます。

これは、勝率が50%未満のときは、
トレードサイズはマイナスになる事を意味し、

勝負するに値しない、
つまりは投資すべきではない、
ということになります。

株式投資や先物投資においては、
オプション商品というものがあって、

既にマーケットがつけている買い、
もしくは売りの価格と量がわかっているので、

ある戦略X
(たとえばa円でB株を今買う、という戦略)が
成功する確率は計算できます。

計算できないとしても、
自信がないときの自己判断の勝率は
おそらく50%を割っているでしょう。

そういった時は、
勝負すべきではありません。

従って、ある投資戦略Xの
成功確率が50%超であれば、
はじめてケリー基準を用いて、

トレードサイズを算出する価値がある、
ということになります。

現実的には、
成功、失敗は時間軸で評価すべきであり、
期間にも依存する複雑な話となりますが、

まずは、一か八か(あるいは、やっても負ける)
勝負はすべきではない、
ということは数式からも導けるという事です。

これは、ケリー基準が示す
最も重要なアウトプットだと思います。

ケリー基準は、
もっと様々な応用ができますが、

今回は、あまり多くを語ると
もっとも重要な点が埋もれてしまうので、
この辺にしておきましょう。

寒さに負けずに、
お身体もご自愛くださいませ。

では、また次回。

奥村尚